Leone Traverso nasce il 10 aprile 1910 a Bagnoli di Sopra presso Padova, undicesimo di dodici figli di una famiglia di agricoltori. Nel 1928 consegue con eccellenti risultati nelle lingue greca e latina la Maturità classica al Liceo “Tito Livio” di Padova. Si trasferisce a Firenze per studiare Lettere antiche, anche per perfezionare in Toscana il suo Italiano. Là conosce Carlo Bo e il gruppo dei futuri “Ermetici”, Oreste Macrí, Piero Bigongiari, Mario Luzi, Renato Poggioli e altri. Carlo Bo lo convince a passare a Lettere moderne. Durante un soggiorno a Vienna scopre l’opera di Rilke e al ritorno decide di dedicarsi alla sua poesia. Il 17 novembre 1932 discute con Guido Manacorda la tesi di laurea sulle poesie di Rainer Maria Rilke.
Dal 1932 al 1934 insegna Latino e Greco nei Licei di La Spezia e di Arezzo. Nel 1934 si ritira nella campagna veneta, a Conselve, per continuare i suoi studi e per concentrarsi sul lavoro di traduttore. Nel 1935 trascorre con una borsa di ricerca un anno a Berlino dove conosce lo scrittore Felix Hartung.
Nel 1937 esce il primo volume di traduzioni, le Elegie Duinesi di Rilke. Traverso prosegue con le traduzioni collaborando a riviste e quotidiani. Fa diversi viaggi in Germania ed in Austria, nel 1939 segue un lungo soggiorno a Köln, poi a Parigi. Nel 1942 e in parte anche nel 1943 lavora per Olivetti a Ivrea, poi, fino alla fine della guerra trascorre molto tempo a Venezia.
Nel 1946 prende casa a Firenze. Negli anni che seguono fa brevi viaggi a Monaco, Vienna e Tübingen, quasi sempre in relazione alle sue traduzioni.
Nel 1951 Carlo Bo, dal 1947 Rettore dell’Università di Urbino, lo chiama alla Facoltà di Magistero conferendogli gli incarichi di insegnamento di Lingua e letteratura tedesca e di Filologia germanica. Nella primavera del 1952 torna in Austria con gli amici Cristina Campo (Vittorio Guerrieri), Gabriella Bemporad e il 
marchese Platamone per visitare i luoghi hofmannsthaliani. Nel 1961 vince il concorso, bandito dall’Università di Urbino, per la cattedra di Lingua e letteratura tedesca. Nello stesso anno è nominato professore straordinario di Lingua e letteratura tedesca alla Facoltà di Magistero, nel 1964 ordinario alla stessa Facoltà, mantiene anche l’incarico di Filologia germanica. Negli ultimi anni della sua vita, turbato da gravi problemi di salute, passa i mesi con i corsi universitari a Urbino, dove ha preso in affitto una piccola casa con vista sul Palazzo Ducale, e i mesi delle vacanze nella sua casa di Firenze.
Il 28 agosto 1968, durante il corso estivo, muore all’improvviso nella sua casa di Urbino e viene sepolto nel Cimitero di Urbino. Ha lasciato la sua biblioteca all’Università di Urbino. Carlo Bo l’ha fatta sistemare nell’Istituto di Lingue che, fino alla recente trasformazione in Dipartimento, portava anche il suo nome; ora la sala della Biblioteca è denominata Salone “Leone Traverso” e fa parte della sede del Dipartimento di Letterature moderne e Scienze Filologico-Linguistiche.